数学函数题,第一题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 14:31:42
数学函数题,第一题
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数学函数题,第一题
数学函数题,第一题
 

数学函数题,第一题
←_←等于0~

根据已知f(x)=f(-x)
而由于f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=-f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
即f(x+2)=f(x)
所以f(2009)=f(1)
f(-2010)=f(2010)=f(0)
所以f(2009)+f(-2010)=f(1)+f(0)=1+0=1
选C

由f(x+1)=-f(x)得T=2,所以f(2009)=f(1)=1,因为是偶函数,所以f(-2010)=f(2010)=0,所以最后结果为1

根据已知f(x)=f(-x)
而由于f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=-f(x-1)
所以当x>=1时,f(x+1)=f(x-1)
即f(x+2)=f(x)
所以f(2009)=f(1)
f(-2010)=f(2010)=f(2)
∵f(x+1)=-f(x)
∴f(2)=-f(1)=-1
∴f(2009)+f(-2010)=f(1)+f(2)=1-1=0
或者f(-2010)=f(2010)=-f(2009)
∴f(2009)+f(-2010)=0