某火车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟;若同时开6个检票口则需20分钟,如果要使等候检票的队伍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:59:51
![某火车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟;若同时开6个检票口则需20分钟,如果要使等候检票的队伍](/uploads/image/z/2850596-44-6.jpg?t=%E6%9F%90%E7%81%AB%E8%BD%A6%E7%AB%99%E5%9C%A8%E6%A3%80%E7%A5%A8%E5%89%8D%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E5%88%86%E9%92%9F%E5%B0%B1%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%8E%92%E9%98%9F%2C%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%97%85%E5%AE%A2%E4%BA%BA%E6%95%B0%E4%B8%80%E6%A0%B7%E5%A4%9A%2C%E4%BB%8E%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%A3%80%E7%A5%A8%E5%88%B0%E7%AD%89%E5%80%99%E6%A3%80%E7%A5%A8%E7%9A%84%E9%98%9F%E4%BC%8D%E6%B6%88%E5%A4%B1%2C%E8%8B%A5%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%BC%805%E4%B8%AA%E6%A3%80%E7%A5%A8%E5%8F%A3%E5%88%99%E9%9C%8030%E5%88%86%E9%92%9F%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%BC%806%E4%B8%AA%E6%A3%80%E7%A5%A8%E5%8F%A3%E5%88%99%E9%9C%8020%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E7%AD%89%E5%80%99%E6%A3%80%E7%A5%A8%E7%9A%84%E9%98%9F%E4%BC%8D)
某火车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟;若同时开6个检票口则需20分钟,如果要使等候检票的队伍
某火车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,
若同时开5个检票口则需30分钟;若同时开6个检票口则需20分钟,如果要使等候检票的队伍10分钟消失,需要同时开多少个检票口?
某火车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟;若同时开6个检票口则需20分钟,如果要使等候检票的队伍
设每个检票口每分钟过1个人,则
5*30=150个人
6*20=120个人
每分钟新来的人数为:
(5*30-6*20)/(30-20)=3个人
原来排队的人数为:5*30-3*30=60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口,才可无滞留;
原有的排队需要:60/10=6个检票口
所以如果要使10分钟消失,那么需要同时开3+6=9个检票口.
设检票口打开之前就有A名旅客在排队,检票时每分钟来的旅客人数有B人,每分钟每个检票口可检C名旅客,
(A+30B)/5C=30.A+30B=150C.(1)
(A+20B)/6C=20.A+20B=120C.(2)
(1)-(2),得10B=30C,B=3C
代入(1),得A+90C=150C,A=60C
如果要使等候检票的队伍10分钟消失,需在10分钟时间让(A+10B)名旅客通过检票口中,
设需同时开X个检票口,有
(A+10B)/XC=10.(3)
A=60C,B=3C代入(3),得
(60C+3C)/XC=10
X=9