某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:23:43
![某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出](/uploads/image/z/2907401-41-1.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%9C%BA%E5%B0%86%E8%BF%9B%E4%BB%B7%E4%B8%BA2000%E5%85%83%E7%9A%84%E5%86%B0%E7%AE%B1%E4%BB%A52400%E5%85%83%E5%94%AE%E5%87%BA%2C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E8%83%BD%E5%94%AE%E5%87%BA8%E5%8F%B0%2C%E4%B8%BA%E4%BA%86%E9%85%8D%E5%90%88%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E2%80%9C%E5%AE%B6%E7%94%B5%E4%B8%8B%E4%B9%A1%E2%80%9D%E6%94%BF%E7%AD%96%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%96%BD%2C%E5%95%86%E5%9C%BA%E5%86%B3%E5%AE%9A%E9%87%87%E5%8F%96%E9%80%82%E5%BD%93%E7%9A%84%E9%99%8D%E4%BB%B7%E6%8E%AA%E6%96%BD.%E8%B0%83%E6%9F%A5%E8%A1%A8%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%86%B0%E7%AE%B1%E7%9A%84%E5%94%AE%E4%BB%B7%E6%AF%8F%E9%99%8D%E4%BD%8E50%E5%85%83%2C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E5%B0%B1%E8%83%BD%E5%A4%9A%E5%94%AE%E5%87%BA)
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价X元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围).
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
考点:二次函数的应用.
分析:(1)根据题意易求y与x之间的函数表达式.
(2)已知函数解析式,设y=4800可从实际得x的值.
(3)利用x=-求出x的值,然后可求出y的最大值
(1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4×),
即y=-x2+24x+3200;
(2)由题意,得-x2+24x+3200=4800.
整理,得x2-300x+20000=0.
解这个方程,得x1=100,x2=200.
要使百姓得到实惠,取x=200.所以,每台冰箱应降价200元;
(3)对于y=-x2+24x+3200,
当x=-=150时,(8分)
y最大值=(2400-2000-150)(8+4×)=250×20=5000.
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.