证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:36:59
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证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K
证明圆内黄金分割点
用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K为BA的黄金分割点.
虽然你证明的条条有理,但是你不妨用圆规划一下,然后作圆o的切线交AB于于点A,以A为圆心,以Ao为半径画弧交于点X,连接XB,再以XA为半径画弧交XB为点Y,以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合,故点K为BA的黄金分割点。
证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K
不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~
其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=...
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其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~
如果看不懂,你可以翻下数学书的相关内容
收起
不是黄金分割点,AK/KB=0.6是准确值,
BY=BK就是黄金分割点?您找得着北吗?
0.618.