已知∠AOC=60 ∠BOD=90 ∠AOB是∠DOC的3倍求∠AOB 的度数要式子!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:23:58
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已知∠AOC=60 ∠BOD=90 ∠AOB是∠DOC的3倍求∠AOB 的度数要式子!
已知∠AOC=60 ∠BOD=90 ∠AOB是∠DOC的3倍
求∠AOB 的度数
要式子!
已知∠AOC=60 ∠BOD=90 ∠AOB是∠DOC的3倍求∠AOB 的度数要式子!
,因为∠AOC=60 ∠BOD=90 且∠AOB是∠DOC的3倍
所以∠AOB =∠BOD+(∠AOC-∠DOC)
3∠DOC=∠BOD+(∠AOC-∠DOC)
3∠DOC =90 +60 - ∠DOC
∠DOC=37.5
所以∠AOB 的度数为112.5
设AOD=X,COD=Y,BOC=Z
X+Y=60
Y+Z=90
X+Y+Z=3Y
解方程即可
∠AOC+∠BOD=60+90=150=∠AOB+∠DOC
∵∠AOB=3∠DOC
∴4∠DOC=150
∴∠DOC=37.5
∴∠AOB=150-37.5=112.5
设∠DOC=X度,则 ∠AOD=60-X, ∠AOB= ∠AOD+BOD=60-X+90=150-X,所以150-X=3X,解得X=37.5所以设∠AOB=112.5度
设∠AOD=x,由题意得:
90+x=3(60-x)
解得:x=22.5
所以 ∠AOB=∠BOD+∠AOD=90+22.5=112.5
设∠AOB=x,
∠DOC=∠AOC+∠BOD-x
因为,∠AOB是∠DOC的3倍。所以
x=(∠AOC+∠BOD-x)×3
代入数值,
x=(60+90-x)×3
所以,x=112.5°
∠AOB=90度
设∠DOC=X度,则∠BOC=90-X,∠AOD=60-X,
由题意:(90-X)+X+(60-X)=3X,进而解得X的值,再求得问题答案