帮我判断一下这个数学题目是不是错了以1/2为底,(3+2x-x²)为真数的对数函数要求其单调递增区间.对数函数底数以0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 11:56:44
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帮我判断一下这个数学题目是不是错了以1/2为底,(3+2x-x²)为真数的对数函数要求其单调递增区间.对数函数底数以0
帮我判断一下这个数学题目是不是错了
以1/2为底,(3+2x-x²)为真数的对数函数
要求其单调递增区间.
对数函数底数以0
帮我判断一下这个数学题目是不是错了以1/2为底,(3+2x-x²)为真数的对数函数要求其单调递增区间.对数函数底数以0
设y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,f(x)=log(1/2) (3+2x-x²)
真数:-(x-1)^2+4>0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
y的对称轴是x=1
∵0<1/2<1
∴f(x)的单调递增区间就是y在定义域内的递减区间.
∴f(x)=log(1/2) (3+2x-x²)的单调递增区间:
为:1<x<3
这是一个复合函数,单调性还与真数函数有关.
没错
解释一下:
如楼上,算出定义域-1<x<3,y=3+2x-x²的对称轴为x=1
易知f(x)=log(1/2) (3+2x-x²)的底<1,表面是个减函数。但是这是个复合函数,就要考虑真数3+2x-x²的值域变化情况了。由上面讨论知道y=3+2x-x²在-1<x<1上递增,1<x<3上递减,
y减,log(1/2)a...
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没错
解释一下:
如楼上,算出定义域-1<x<3,y=3+2x-x²的对称轴为x=1
易知f(x)=log(1/2) (3+2x-x²)的底<1,表面是个减函数。但是这是个复合函数,就要考虑真数3+2x-x²的值域变化情况了。由上面讨论知道y=3+2x-x²在-1<x<1上递增,1<x<3上递减,
y减,log(1/2)a也减,则f(x)就增了
故递增区间为(1,3)
收起
对数函数底数以0