一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度.当他检查时,发现少加一个内角.这个内角是多少度?这是几边形?思路,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 05:57:16
一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度.当他检查时,发现少加一个内角.这个内角是多少度?这是几边形?思路,
一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度.当他检查时,发现少加一个内角.
这个内角是多少度?这是几边形?
思路,
一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度.当他检查时,发现少加一个内角.这个内角是多少度?这是几边形?思路,
多边形内角度数和的计算公式是=180n-360(n代表边数)
可列一下不等式
180m-360
分析:本题首先由题意找出不等关系列出不等式,进而求出这一内角的取值范围;然后可确定这一内角的度数,进一步得出这个多边形是九边形. 设此多边形的内角和为x°, 则有1125<x<1125+180, 即180×6+45<x<180×7+45, 所以1125<x<1305°. 因为x°为多边形的内角和,所以它是180°的倍数, 所以x=180×7=1260. 所以7+2=9,1260°-1125°=135°. 因此,漏加的这个内角是135°,这个多边形是九边形
因为内角和与边的关系是:内角和=180*(边数-2)
所以1125+内角=180*(边数-2),也就是;边数=(1125+内角)/180+2
在这里这个内角必须小于180度,边数必须是整数,所以得这个内角是135度,这是9边形.
180m-360<1125<180n-360
多边形内角度数和的计算公式是=180n-360(n代表边数)
可列一下不等式
180m-360<1125<180n-360
可解出 m=8 n=9
所以这是9边形
这个角度数是=180*9-360-1125=135