如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q试说明:无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ(2) 若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:12:12
![如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q试说明:无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ(2) 若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个](/uploads/image/z/2981461-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E9%A2%98+%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DP%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EQ%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BA%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%8A%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E6%9C%89%E2%96%B3ADQ%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3ABQ%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%8B%A5%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9B.%E5%86%8D%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9C%2C%E5%9C%A8%E6%95%B4%E4%B8%AA)
如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q试说明:无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ(2) 若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个
如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q
试说明:无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ
(2) 若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰好为等腰三角形.
(3)若又有动点E,F,G与动点P分别从点B,C,D,A同时出发,沿正方形的边按逆时针方向以相同的速度运动,不论何时四边形PEFG一定是正方形,当AP=a,AG=b,且S正方形pefg=2/3时,求(a-b)^2的值
第(2)题 题目有问题 应该是 若点P运动到点B!
如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q试说明:无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ(2) 若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个
1:Q点在AC,也是ABCD的对称轴上,故角DAQ=角QAB,AB=AD,AQ=AQ(SAS)
2.当点P运动到B点时,AQ=QD,△ADQ为等腰三角形,这是因为正方形的对角线互相垂直平分,所以此时△ADQ为等腰直角三角形
当点P运动到C点时,AD=DC(DQ),△ADQ为等腰三角形
3)有已知可知AP+AG=a+b=1
而由∠DAP为直角可得正方形PEFG的边的平方等于PA^2+AG^2
而由已知正方形的面积可知PA^2+AG^2=2/3,即a^2+b^2=2/3
由a+b=1和a^2+b^2=2/3可得
(a-b)^2=2/3-1/3=1/3
(1)正方形关于对角线是轴对称图形
因为A,Q在对称轴AC上,所以△ADQ全等于△ABQ
(2)△ADQ为等腰三角形有两种种情况
当点P运动到B点时,AQ=QD,△ADQ为等腰三角形,这是因为正方形的对角线互相垂直平分,所以此时△ADQ为等腰直角三角形
当点P运动到C点时,AD=DC(DQ),△ADQ为等腰三角形,也是等腰直角三角形
(3)有已知可知...
全部展开
(1)正方形关于对角线是轴对称图形
因为A,Q在对称轴AC上,所以△ADQ全等于△ABQ
(2)△ADQ为等腰三角形有两种种情况
当点P运动到B点时,AQ=QD,△ADQ为等腰三角形,这是因为正方形的对角线互相垂直平分,所以此时△ADQ为等腰直角三角形
当点P运动到C点时,AD=DC(DQ),△ADQ为等腰三角形,也是等腰直角三角形
(3)有已知可知AP+AG=a+b=1
而由∠DAP为直角可得正方形PEFG的边的平方等于PA^2+AG^2
而由已知正方形的面积可知PA^2+AG^2=2/3,即a^2+b^2=2/3
由a+b=1和a^2+b^2=2/3可得
(a-b)^2=2/3-1/3=1/3
收起
1:Q点在AC,也是ABCD的对称轴上,故角DAQ=角QAB,AB=AD,AQ=AQ,故有边角边定理,全等
2:当AD是底边时,作AD的垂直平分线,交与AC于E,易知E是AC中点,也相当于Q点。延长AE交ABC折线于点B(就是对角线)即当P运动到B时,为等腰三角形。
当AD为腰时,分别以A,D为圆心,AD为半径画弧,
1)A为圆心,此时,AQ=AD=1,BQ=根号2-1 ...
全部展开
1:Q点在AC,也是ABCD的对称轴上,故角DAQ=角QAB,AB=AD,AQ=AQ,故有边角边定理,全等
2:当AD是底边时,作AD的垂直平分线,交与AC于E,易知E是AC中点,也相当于Q点。延长AE交ABC折线于点B(就是对角线)即当P运动到B时,为等腰三角形。
当AD为腰时,分别以A,D为圆心,AD为半径画弧,
1)A为圆心,此时,AQ=AD=1,BQ=根号2-1 而△ADQ与△CPQ相似,可求CP的值。
2)D为圆心,此时AD=DQ,易知Q与C重合,即P也为C.
3:EFGP四边等长,且角为直角,因为任意动点与其相邻端点组成的三角形全等,故为正方形。
a+b=1(G,P需在起始边上)相同速度,故PA=vt AG=1-vt
而面积为边的平方,为PA^2+AG^2=2/3
即
a^2+B^2=2/3
连理方程组得
ab=1/6
(a-b)^2=a^2+B^2-2ab=1/3
收起