a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 23:39:54
a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
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a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
用配方法
因式分解

分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc? 分解因式：a^3+b^3+c^3-3abc a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc如题, 分解因式a的立方+b的立方+c的立方-3abc, 分解因式：（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc 分解因式x^3-5(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc 分解因式 ：a的立方+b的立方+c的立方-3abc 分解因式 a^2b - ab^2 +a^2c ac^2 - 3abc + b^2c+bc^2 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式 分解因式 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-(a^3+b^3+c^3)-2abc 三个数的立方和分解因式a^3+b^3+c^3-3abc 如何分解因式啊,这是03年考研数学一第十题的一个行列式求出的结果,需要对其分解因式 出一个 a+b+c ,答案就直接给出了,不知道是怎么来的行列式如下a 2 分解因式 a^3-a(b-c)^2 a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解? 一个数学因式分解问题(垃圾勿进）分解因式：a^3+b^3+c^3-3abc -a^2b^2+2abc^2-3abc.分解因式,快 分解因式：2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(a+b+c)-3b(a+b+c)+5c(c-a-b)分解因式 2a(a+b+c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式 分解因式(a-b)^3+(b-a)