如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:29:21
![如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数](/uploads/image/z/2981906-26-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCD%2CAD%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CAD++++++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92BFD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
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如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
求证:(1)三角形ABE全等于三角形CAD
(2)求角BFD的度数
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数
(1)∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°.
∵AE=CD.
∴△ABE≌△CAD.
(2)∵△ABE≌△CAD,
∴∠CAD=∠ABE,∠AEB=∠CDA.
∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.(外角)
∴∠BFD=60°.
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=角C=60度
AB=AC
因为AE=CD
所以三角形ABE全等于三角形CAD(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BFD=角BAD+角ABE
角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BFD=60度
①∵AB=AC{已知等边△},AE=CD,∠BAE=60º=∠ACD;
∴△ABE ≌ △CAD {两边夹角}。
②∵∠ABE=∠CAD{①已证},
∴∠BFD=∠ABF+∠BAF{外角等于不相邻内角和}=∠CAD+∠BAF=60º。
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.
如图,已知等边三角形ABC,现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证:角BED=角FDC.
如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED=∠FDC
已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形 求证AD等于BD加DC
如图,已知三角形ABC是等边三角形
如图,已知三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上且ae等于cd求角bfd度数
如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形
如图:已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形
如图,三角形ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形.除已知相等的边外还有那些相等线段?
如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形
已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证:三角形ABD相似于三角形DCE