一元二次方程 应用题有一辆价值¥300000的新车.两年后,车子的价值跌至¥180000.已知每年的折旧率会逐渐下降.如果头两年折旧率的差是5%(第一年折旧率-第二年折旧率=5%),求第一年的折旧率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:40:47
![一元二次方程 应用题有一辆价值¥300000的新车.两年后,车子的价值跌至¥180000.已知每年的折旧率会逐渐下降.如果头两年折旧率的差是5%(第一年折旧率-第二年折旧率=5%),求第一年的折旧率.](/uploads/image/z/2988950-14-0.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%86%E4%BB%B7%E5%80%BC%EF%BF%A5300000%E7%9A%84%E6%96%B0%E8%BD%A6.%E4%B8%A4%E5%B9%B4%E5%90%8E%2C%E8%BD%A6%E5%AD%90%E7%9A%84%E4%BB%B7%E5%80%BC%E8%B7%8C%E8%87%B3%EF%BF%A5180000.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AF%8F%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%8A%98%E6%97%A7%E7%8E%87%E4%BC%9A%E9%80%90%E6%B8%90%E4%B8%8B%E9%99%8D.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%A4%B4%E4%B8%A4%E5%B9%B4%E6%8A%98%E6%97%A7%E7%8E%87%E7%9A%84%E5%B7%AE%E6%98%AF5%25%EF%BC%88%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B9%B4%E6%8A%98%E6%97%A7%E7%8E%87-%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B9%B4%E6%8A%98%E6%97%A7%E7%8E%87%3D5%25%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%8A%98%E6%97%A7%E7%8E%87.)
一元二次方程 应用题有一辆价值¥300000的新车.两年后,车子的价值跌至¥180000.已知每年的折旧率会逐渐下降.如果头两年折旧率的差是5%(第一年折旧率-第二年折旧率=5%),求第一年的折旧率.
一元二次方程 应用题
有一辆价值¥300000的新车.两年后,车子的价值跌至¥180000.已知每年的折旧率会逐渐下降.如果头两年折旧率的差是5%(第一年折旧率-第二年折旧率=5%),求第一年的折旧率.
一元二次方程 应用题有一辆价值¥300000的新车.两年后,车子的价值跌至¥180000.已知每年的折旧率会逐渐下降.如果头两年折旧率的差是5%(第一年折旧率-第二年折旧率=5%),求第一年的折旧率.
设第一年的折旧率为x,则第二年折旧率为x-5%,依题意得
300000(1-x)[1-(x-0.05)]=180000
5(1-x)[1-(x-0.05)]=3
5 [1-x- (x-x²-0.05+0.05x)]=3
5 (1-x-x+x²+0.05-0.05x)=3
5(x²-2.05+1.05)=3
x²-2.05+1.05=0.6
x²-2.05+0.45=0
20 x²-41x+9=0
由求根公式,解得
x=(41±31)/40,
即x1=1.8=180%(不符合题意,舍去),
x2=0.25=25%
答:第一年的折旧率为25%.
设第一年折旧率为x,则第二年折旧率为X+5%,
300000(1-X)(1-X+5%)=180000
30(1-X)(1-X+5%)=18
5(1-X)(1-X+5%)=3
300000(1-X%)(1-(X%-5%))=180000。
5(1-X)(1-X+5%)=3
(1-X)^2+0.05(1-x)=0.6
(1-X)^2+0.05(1-x)-0.6=0
20(1-X)^2+(1-x)-12=0
4(1-x)-3=0 5(1-x)+4=0
x=25% x=1.8(舍去)
设第一年的折旧率为X%,则第二年折旧率为X%-5%。
列方程:300000(1-X%)(1-(X%-5%))=180000。
解出X%即可。