已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:41:47
![已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小](/uploads/image/z/2997105-33-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28wx%2Bpi%2F3%29%2Cw%3E0%2C%E4%B8%94f%28pi%2F6%29%3Df%28pi%2F2%29%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%28pi%2F6%2Cpi%2F2%29%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E8%80%8C%E6%97%A0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%B1%82w%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28wx%2B%CF%80%2F3%29+%28w%3E0%29+%E8%8B%A5f%28%CF%80%2F6%29%3Df%28%CF%80%2F2%29%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28%CF%80%2F6%2C%CF%80%2F2%29%E5%86%85%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%8C%E6%97%A0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8C%E5%88%99w%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F)
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,
求w的最小值
已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小值为?
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小
已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小值为?
解析:∵函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2)
∴直线x=(π/6+π/2)/2=π/3是函数 f(x)的一条对称轴
∵f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值
∴x=π/3是f(x)的一个最大值点
令wx+π/3=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(6w)
π/(6w)= π/3==>w=1/2
∴w的最小值为1/2
函数在(pi/6,pi/3)上有最小值
说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1
f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1
wπ/4+π/3=2kπ-π/2
w=8k-(10/3)
在区间(π/6,π/3)内有最小值而没有最大值
说明π/3-π/6<=T
T>=π/6
2π/w>=π/6
w<...
全部展开
函数在(pi/6,pi/3)上有最小值
说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1
f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1
wπ/4+π/3=2kπ-π/2
w=8k-(10/3)
在区间(π/6,π/3)内有最小值而没有最大值
说明π/3-π/6<=T
T>=π/6
2π/w>=π/6
w<=12
由0
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