已知集合A={x属于R|ax平方+2x+1=0}(其中a属于R) 共三问 (1)1是A中的一个元素,用列举法表示A(2)若A中有且仅有的一个元素,试求a的值组成的集合B(3)若A中至多有一个元素,试求A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 01:18:35
已知集合A={x属于R|ax平方+2x+1=0}(其中a属于R) 共三问 (1)1是A中的一个元素,用列举法表示A(2)若A中有且仅有的一个元素,试求a的值组成的集合B(3)若A中至多有一个元素,试求A的取值范围
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已知集合A={x属于R|ax平方+2x+1=0}(其中a属于R) 共三问 (1)1是A中的一个元素,用列举法表示A(2)若A中有且仅有的一个元素,试求a的值组成的集合B(3)若A中至多有一个元素,试求A的取值范围
已知集合A={x属于R|ax平方+2x+1=0}(其中a属于R) 共三问 (1)1是A中的一个元素,用列举法表示A
(2)若A中有且仅有的一个元素,试求a的值组成的集合B
(3)若A中至多有一个元素,试求A的取值范围.
请分问分答,

已知集合A={x属于R|ax平方+2x+1=0}(其中a属于R) 共三问 (1)1是A中的一个元素,用列举法表示A(2)若A中有且仅有的一个元素,试求a的值组成的集合B(3)若A中至多有一个元素,试求A的取值范围
(1)1是A中的一个元素,那么1是方程ax^2+2x+1=0的一个根
代入方程得a+2+1=0
a=-3
方程为-3x^2+2x+1=0
(3x+1)(-x+1)=0
x1=1,x2=-1/3
所以A={1,-1/3}
(2) A有且仅有一个元素,等价于方程ax^2+2x+1=0有重根
因此△=2^2-4a=0
a=1
方程为x^2+2x+1=0
x=-1
所以B={-1}
(3) A至多一个元素,说明方程ax^2+2x=1=0没有实数根,或者有一个重根
因此△= 2^2-4a≤0
a≥1
所以A为空或A={-1}

已知集合A={X属于R|aX平方-3x+2=0,a属于R}若A是空集,求a的取值范围. 已知集合M={y|x平方-2ax+a平方-a+1,x属于R},若a=2,证明:1属于M 已知集合A={x属于R/x的平方-2x-8=0},B={x属于R/x的平方+ax+a的平方-12=0,B含于A, 已知集合A={x属于R|X⒉-4ax+2a+6=0},B={X属于R|x(R|X⒉)是X的平方减4 已知集合A={x|ax的平方+x+2=0,a属于R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围 已知a,x属于R,集合A={2,4,x平方—5x+9},B={3,x平方+ax+a}.1,若2属于B,B是A的真子集,求a,x的值. 已知a,x属于R,集合A={2,4,x平方—5x+9},B={3,x平方+ax+a}.1,若2属于B,B是A的真子集,求a,x的值. 已知集合A={x属于R||x+2| 已知集合A={ax平方-3x+2=0,a属于R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围? 已知集合A={x属于R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x属于R|x 已知集合A={x属于R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x属于R|x好的有追加分 已知集合A={x属于R|X⒉-4ax+2a+6=0},B={X属于R|x 已知集合A={x|x^2-4ax+2a+6=0,x属于R},集合B={x|x 已知集合A={x属于R|ax的平方-3x+2=0,a属于R},若A中元素至多有一个,则A的取值范围是? 已知集合a={x属于r/ax的平方+x+2=0,a属于r},若a中至多只有一个元素,求a的取值范围 已知集合A=(X属于R/ax平方+2x+1=0,a属于R)只有一个元素,问A的值.0怎么想的啊,请求思路讲解思路 若集合A={x/ax的平方+2x +a=o,a属于R}中只有一个元素,求a的取值集合 已知集合A={x属于R|ax²+2x+1=0,a属于R,a不等于零.求a值.并求出这个元素.