作业帮抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l .（1）抛物线与一次函数解析式 （2）若P是该抛物线上位于直线AC上方的动点,求△APC面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:04:07
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抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l .（1）抛物线与一次函数解析式 （2）若P是该抛物线上位于直线AC上方的动点,求△APC面积的最大值
抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l .
（1）抛物线与一次函数解析式 （2）若P是该抛物线上位于直线AC上方的动点,求△APC面积的最大值 
抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l .（1）抛物线与一次函数解析式 （2）若P是该抛物线上位于直线AC上方的动点,求△APC面积的最大值
（1）带入三个点坐标得到三个等式,a-b+c=0 ,9a+3b+c=0 ,4a+2b+c=3 ,解得a=-1,b=2,c=3,从而抛物线方程为
y=-x^2+2x+3
一次函数解析式为y=x+1
(2)设所求点为P（t,-t^2+2t+3）,P到直线的距离为|t^2-t-2|/根2,距离最大为9/(4*根2),最大面积为27/8
