已知;三角形ABC中 AB=5 BC=3 AC=4 PQ平行AB,P点在AC上(与点A,C不重合)Q点在BC上.试问:在AB上是否有点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若不存在请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.原题 已知:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 02:01:54
![已知;三角形ABC中 AB=5 BC=3 AC=4 PQ平行AB,P点在AC上(与点A,C不重合)Q点在BC上.试问:在AB上是否有点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若不存在请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.原题 已知:](/uploads/image/z/3001945-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+AB%3D5+BC%3D3+AC%3D4+PQ%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2CP%E7%82%B9%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2CC%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89Q%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A.%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PQM%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B7%E7%AE%80%E8%A6%81%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAPQ%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%8E%9F%E9%A2%98+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A)
已知;三角形ABC中 AB=5 BC=3 AC=4 PQ平行AB,P点在AC上(与点A,C不重合)Q点在BC上.试问:在AB上是否有点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若不存在请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.原题 已知:
已知;三角形ABC中 AB=5 BC=3 AC=4 PQ平行AB,P点在AC上(与点A,C不重合)Q点在BC上.
试问:在AB上是否有点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若不存在请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.
原题 已知:如图在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上(与A,C不重合),Q在BC上
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长
据老师说是存在M点的
已知;三角形ABC中 AB=5 BC=3 AC=4 PQ平行AB,P点在AC上(与点A,C不重合)Q点在BC上.试问:在AB上是否有点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若不存在请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.原题 已知:
当PM=PQ时
AP:PM=AP:PQ=PQ:CQ=5:3
PQ=X,CP=4X/5,AP=5X/3
4X/5+5X/3=4,12X+25X=60,X=60/37
当QM=QP时
PQ=X,CQ=3X/5,BQ=5X/4
3X/5+5X/4=3,12X+25X=60,X=60/37
当PM=QM时
做MN垂直PQ于N,得MN=PQ/2
PQ=X,MN=X/2,CQ=3X/5,BQ=5X/8
3X/5+5X/8=3,24X+25X=120,X=120/49
从PQ的中点N在AB上做垂线交与M点,同时PQ=2MN即满足条件:
先求点C到AB的距离为:
(3*4)/5=12/5
△PQC与△ABC相似,可得:
(12/5-MN):(12/5)=2MN:5
MN=60/49
PQ=2*(60/49)=120/49
^_^
貌似这个题有问题呀
做PQ的垂直平分线,交AB于一点M1,以P为圆心,PQ长为半径画弧交AB于M2,以Q为圆心,PQ长为半径画弧交AB于M3,这三个点都满足三角形PQM为等腰三角形,但是PQ的长是可变的,只能求出其范围,如何确定其长度?
现在教辅质量较差,以上能理解就行,不要深究了。
看你的追问,你这人数学也好不到哪里去,还是以基础题和中等题为主,把基本功练好为上!...
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貌似这个题有问题呀
做PQ的垂直平分线,交AB于一点M1,以P为圆心,PQ长为半径画弧交AB于M2,以Q为圆心,PQ长为半径画弧交AB于M3,这三个点都满足三角形PQM为等腰三角形,但是PQ的长是可变的,只能求出其范围,如何确定其长度?
现在教辅质量较差,以上能理解就行,不要深究了。
看你的追问,你这人数学也好不到哪里去,还是以基础题和中等题为主,把基本功练好为上!
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