已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:14:02
已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积
xQN@|iS&$PȥGl BPc, p0BT*0+Zq|3;3kXuݍ׉b>$v~WCSܣ0OySRU76+^_u`Ƀ @R?^v}DX؛L"s2l2ة-dPѲEO\,p]νy ؟Q"W+j!7zޔ!T>N]=_G/:' ȣ(qi#ѾJl ˬU` D''J'Va|I@JIϦS _J

已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积

已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积
过A点,作BC的垂线交BC于D点.
因为AB=AC,所以AD是BC的垂直平分线,所以BD=CD=4
因为cosB=BD/AB=4/AB=4/5
所以AB=5,根据勾股定理,AD=3
所以三角形ABC的面积=1/2*3*8=12

面积是12,过A点做高,垂直交BC于点D,cosB=BD/AB=4/5,设BD=4x,AB=5x,则AD=3x,因为AB=AC,所以AD垂直且平分BG,所以BD=DC=4x,BC=8x=8,x=1,所以AD=3,三角形ABC的面积=1/2AD.BC=1/2.3.8=12。