如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 09:04:55
![如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积](/uploads/image/z/3002043-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CBF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%8F%88AE%E4%B8%8EBF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OB%3DOE%3D1%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
因为,AE平分∠BAD,
所以,∠BAE=30°
因为,平行四边形ABCD
所以,∠BAD+∠CBA=180
所以,∠OAB+∠OBA=90
所以,∠AOB=90
所以AB=2OB=2,OA=根号3
同理OF=根号3/3,EF=2根号3/3
所以三角形OEF,OAB高为1/2,根号3/2
平行四边形ABCD的面积=2*(1/2+根号3/2)=1+根号3
给你个思路吧
容易证明: AD=DE, BC=FC(都用内错角相等和角平分线证明)
这样 DF=EC
角OAB+角OBA=1/2(角DAB+角ABC)=90
OAB和OFE都是直角三角形
角OAB=30
AB=2OB=2
DC=2
EF=1/sin60=2/根号3=2/3根号3
DF=1/2(DC-EF)=1/2(2-2/3根...
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给你个思路吧
容易证明: AD=DE, BC=FC(都用内错角相等和角平分线证明)
这样 DF=EC
角OAB+角OBA=1/2(角DAB+角ABC)=90
OAB和OFE都是直角三角形
角OAB=30
AB=2OB=2
DC=2
EF=1/sin60=2/根号3=2/3根号3
DF=1/2(DC-EF)=1/2(2-2/3根号3)=1-根号3/3
AD=DE=DF+EF=1+根号3/3
AD上的高等于ABsin60=根号3
S=AD*h=根号3+1
收起
我等着= =。