单位一个大姐家孩子的题,把我们全难住了,请各位大虾帮住下.等腰三角形ABC,AB=AC,角A=20度,AB边上有一点D,问角BDC=?时,使得AD=BC?拿CAD画出图来得到答案是30度,初二还没学三角函数呢.请各位初中

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:36:55
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单位一个大姐家孩子的题,把我们全难住了,请各位大虾帮住下.
等腰三角形ABC,AB=AC,角A=20度,AB边上有一点D,问角BDC=?时,使得AD=BC?
拿CAD画出图来得到答案是30度,初二还没学三角函数呢.
请各位初中知识没忘光的发挥聪明才智,

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∠BDC=30°
证:
以AC为边,向外作正三角形ACE
∵∠DAC=20°,∠CAE=60°
∴∠DAE=80°
∵AB=AC（已知）
∴∠DBC=80°
∵AE=AC
∴AE=AB（等量代换）
∵AD=BC（已知）
∴△ADE≌△ABC（S.A.S）
∵∠AED=20°
∴∠DEC=40°
∵DE=CE
∴∠EDC=70°
∵∠ADE=80°
∴∠BDC=30°

不用三角不清楚

作辅助线，把三角形ADC旋转试试

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