甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一小时后,甲乙在离山顶600米处相遇.当乙到达山顶时,甲刚好到半山腰.求甲回到出发点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:30:56
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甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一小时后,甲乙在离山顶600米处相遇.当乙到达山顶时,甲刚好到半山腰.求甲回到出发点
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一小时后,甲乙在离山顶600米处相遇.当乙到达山顶时,甲刚好到半山腰.求甲回到出发点共用多少小时?
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一小时后,甲乙在离山顶600米处相遇.当乙到达山顶时,甲刚好到半山腰.求甲回到出发点
考点:相遇问题.
分析:此题采用分析法来解答,
甲、乙相遇时,甲下山600米路程所需时间,相当于甲上山走600÷1.5=400米的时间.
所以甲、乙以上山的速度走一小时,甲比乙多走600+400=1000米.
乙到山顶时甲下到半山腰,甲走1/2
下山路的时间,如果用来上山,只能走1/2÷1.5=1/3的上山路,
所以乙走完上山路的时间里,甲可以走上山路的1+1/3=4/3倍,说明上山速度甲是乙的
4/3倍.甲上山速度是1000÷(4/3-1)=4000(米),下山速度是4000×1.5=6000(米),
上山路程是4000-400=3600(米),出发1小时后,甲还有下山路3600-600=3000(米),要走6000÷3000=0.5(小时);
一共要走1+0.5=1.5(小时).
答:甲回到出发点共用1.5小时.
点评:本题关键在转化,把下山的距离再转化为上山的距离,这种转化是在保证时间相等的情况下.通过转化,可以理清思路.但是也要分清哪些距离是上山走的,哪些是下山走的.
下山:上山=1.5:1=3:2
600÷3x2=400(米)
600+400=1000(米)
1/2÷3x2=1/3
速度比:甲:乙=(1+1/3):1=4:3
甲上山的速度:1000÷(4-3)x4=4000(米)
甲下山的速度:4000X1.5=6000(米)
乙上山的速度:1000÷(4-3)X3=3000(米)
甲从出发到返回...
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下山:上山=1.5:1=3:2
600÷3x2=400(米)
600+400=1000(米)
1/2÷3x2=1/3
速度比:甲:乙=(1+1/3):1=4:3
甲上山的速度:1000÷(4-3)x4=4000(米)
甲下山的速度:4000X1.5=6000(米)
乙上山的速度:1000÷(4-3)X3=3000(米)
甲从出发到返回出发点共需:1+6000÷3000=1.5(小时)
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