计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:27:42
![计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.](/uploads/image/z/3008693-29-3.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%89%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%E8%AE%A1%E7%AE%97%E2%88%AB%E2%88%AB%E2%88%ABzdV%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%94%B1%E6%9B%B2%E9%9D%A22z%3Dx%5E2%2By%5E2%2C%28x%5E2%2By%5E2%29%5E2%3Dx%5E2-y%5E2%E5%8F%8A%E5%B9%B3%E9%9D%A2z%3D0%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90.)
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计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
计算三重积分题
计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
首先你要知道这个积分区域是什么:2z=x^2+y^2,旋转抛物面,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2柱面,Z=0,不用说.
(x^2+y^2)^2=x^2-y^2在极坐标下是r^2=cos 2θ,由对称性,只要考虑r^2=cos 2θ在θ∈[0,π/4]部分,最后乘以4
采用柱面坐标:由内向外积分限是:
z:[0,r^2/2],r:[0,√(cos 2θ)],
θ:[0,π/4],被积表达式是zrdrdzdθ,计算出来的再乘以4,最后等于1/36
最外层出现了(cos2θ)^3,要拆开为[1-(sin2θ)^2]cos2θ
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2
计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形.
怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o
计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域.
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)zdv,其中Ω为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域.
计算三重积分 ∫∫∫Zdv,其中Ω是由上球面Z=根号(4-x^2-y^2 )及拉面x^2+y^2=1.平面Z=0所围成的区域.感激不尽!
第八题计算三重积分
计算三重积分 第四题
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