三角方程2sin^2-5cosx-4=0的解集是 请写出过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 09:27:43
三角方程2sin^2-5cosx-4=0的解集是 请写出过程,
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三角方程2sin^2-5cosx-4=0的解集是 请写出过程,
三角方程2sin^2-5cosx-4=0的解集是 请写出过程,

三角方程2sin^2-5cosx-4=0的解集是 请写出过程,
2(1-cos^2)-5cosx-4=0
2cos^2+5cosx+2=0
(2cosx+1)(cosx+2)=0
因为cosx大于-1小于1
所以cosx=-1/2

cosx=-1/2.
x=2kπ±(2π/3). k∈Z.

2sin²x - 5cosx - 4 = 0
1 - 2cos²x - 5cosx - 4 = 0
2cos²x + 5cosx + 2 = 0
(2cosx + 1)(cosx + 2) = 0
cosx = -1/2 , cosx = -2 (舍去)
x = (2k + 1)π ± π/3. (k∈Z)

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