请利用杨辉三角计算2^5+5×16×(-12)+10×8(-1/2)^5+10×4(-1/2)^3+5×2(-1/2)^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:40:26
请利用杨辉三角计算2^5+5×16×(-12)+10×8(-1/2)^5+10×4(-1/2)^3+5×2(-1/2)^4
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请利用杨辉三角计算2^5+5×16×(-12)+10×8(-1/2)^5+10×4(-1/2)^3+5×2(-1/2)^4

请利用杨辉三角计算2^5+5×16×(-12)+10×8(-1/2)^5+10×4(-1/2)^3+5×2(-1/2)^4
这确切的说是牛顿二项式定理,展开式系数可以用杨辉三角算出来:
原式=(2-1/2)^5-(-1/2)^5=(3/2)^5+(1/2)^5=243/32+1/32=244/32=61/4
你的第二项有个笔误:应该是5×16×(-1/2)