设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:44:34
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值
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设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是___________

设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值
定义域和值域不一致,不满足“在其定义域上...”的要求.是不对的,只是说存在y
1,3,4
2不对,y=(1/2)^x>0
x取较小的负数,如-5时,不存在对应的y

只有y=2sinx+1一个函数。
当定义域D为X轴上点时，满足条件。

只有y=x^3满足，因其定义域和值域均为(-∞，＋∞)，其它三个函数定义域和值域不一致，不满足“在其定义域上...”的要求。

【答案】②不存在，其余满足题意。

【题后小结】
①证明符合，必须要证明到对所有情况都符合；
②反之，证明不符合，只有存在1种情况不符合就可以。

任务路过、、

函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1 函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 成立（其中C为常数）1.称常数J为函数y=f(x)(x属于D)在定义域D上的“J值”,如果对任意x1属于D,存在唯一的x2属于D使J=1/2[f(x1)+ 如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).设当x＜0时,f(x)＞1,试解不等式f(x+5)＞1/f(x)说明理由. 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(x-a)的绝对值-a.其中a为 设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值 设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数. 设函数f（x）的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f（x+k）＞f（x）恒成立,则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,x＞0时,f（x） 如果函数f（x）的定义域为R,对任意实数a b满足f（a+b）=f（a）*f（b）,设f（1）=k 求f（10） 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M（a,b为常数且a>0）求使f(x) 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M（a,b为常数且a>0）求使f(x) F(X)的导函数大于等于0则为增函数 要是有一大段是F(X)的导函数等于0不就不是增函数一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 函数的有界性的问题设函数f(x)的定义域为D,数集I⊂D.若对任意X属于I,若果存在数K1,使得f（x）≤K1,则称函数F（x）在I上有上界,而K1则成为函数f（x）在I上的一个上界.如果存在M＞0,恒有|F（x 函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件,①f(0)=0,②,f(1-x)+f(x)=1,③f(x/3)=1/2f(x),则f(1/3)+f(5/ 记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,...记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,满足fn(x)=f(x)所 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x)