解方程:x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012=2011.....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:48:59
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解方程:x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012=2011.....
解方程:x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012=2011...
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解方程:x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012=2011.....
x/(1×2)=(x/1)-(x/2)
x/(2×3)=(x/2)-(x/3)
x/(3×4)=(x/3)-(x/4)
x/(4×5)=(x/4)-(x/5)
……
x/(2011×2012)=(x/2011)-(x/2012)
则原方程可化为:
(x/1)-(x/2012)=2011
(2011/2012)x=2011
x=2012
原方程变形得:
x×﹙1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012﹚=2011
∴x×﹙1-1/2012﹚=2011
∴x×2011/2012=2011
∴x=2012请问,为什么会变形成 x×﹙1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012﹚=2011 呢?
∵1/﹙1×2﹚=1-1/2;<...
全部展开
原方程变形得:
x×﹙1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012﹚=2011
∴x×﹙1-1/2012﹚=2011
∴x×2011/2012=2011
∴x=2012
收起
1/[n(n-1)]
=[n-(n-1)] / [n(n-1)]
=n/ [n(n-1)] - (n-1) / [n(n-1)]
=1/(n-1) - 1/n
x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012
=x(1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012)
=x[(1- 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+……+(1/2010 - 1/2011)+(1/2011 - 1/2012)]
=x(1-1/2012)
=x 2011/2012
=2011
估x=2012
(x-x/2)+(x/2-x/3)+(x/3-x/4)+。。。+(x/2011-x/2012)=2011
x-x/2012=2011
2011/2012*x=2011
x=2012
原方程可以拆成
x-x/2 x/2-x/3 x/3 x/4....... x/2011-x/2012
解得
x=2012