已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:37:34
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在
xN@_ŕXZ`kC5,t+ ]K"A7(: vLLLɜ|9#|}kpiڏCL{- oΫ))-p:Kp@nU]z0tx"k/CR@.^rOC#G-*]tFK"UhI|&by5n{~^\0 ʼ7n'փh+rsM59>x[, [ݔsnY vM e:`Y9NF#yh&Xm|f>I

已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
(1).求y=f(x)的解析式
(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在,说明理由

已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在
(1)
已知:x>0时,f(x)=2x-x²①
当x<0时,-x>0,代入①得:
f(-x)=-2x-(-x)²=-x²-2x
又函数y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)=-x²-2x
解得:f(x)=x²+2x
即:当x<0时,函数y=f(x)的表达式为f(x)=x²+2x
当x=0时,f(0)=-f(0),即f(0)=0
因此函数的解析式为:x>0时,f(x)=2x-x²;x<0时,f(x)=x²+2x;x=0时,f(x)=0

求什么呢?你的问题都不写完整,晕……

已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)= 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2,求A的取值范围. 已知定义域为R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2判断f(x)的奇偶性和单调性 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称 已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)=? 已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式