定义:若函数f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:43:03
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定义:若函数f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点
定义:若函数f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.
已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,秋a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图像上两个点A,B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B的中点C在函数g(x)=-x+a/(5a2-4a+1)的图像上,求b的最小值.
(参考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2))
定义:若函数f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点
(1) f(x)=x^2+3x+1=x
整理得到 x^2+2x+1=0
解得 x=-1
(2) f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1=x
整理得到 ax^2+bx+b-1=0
f(x)有两个不动点既ax^2+bx+b-1=0恒有两个根
对任意的b都有b^2-4a(b-1)>0
函数g(b)=b^2-4ab+4a恒大于0
(4a)^2-4*4a>> 0> 0>b>=-1
当m=2既a=1/2时b取最小值-1