解关于x的不等式log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 17:35:51
解关于x的不等式log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)
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解关于x的不等式log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)
解关于x的不等式log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)

解关于x的不等式log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)
首先对数函数必须有意义
∴3x²-2x-4>0且x²-3x+2>0
解得:x2……①
又∵x²+2≥2恒成立
∴函数f(x)=log(x^2+2)(3x^2-2x-4)是增函数
又∵log(x^2+2)(3x^2-2x-4)>log(x^2+2)(x^2-3x+2)
∴3x²-2x-4>x²-3x+2
即2x²+x-6>0
(x+2)(2x-3)>0
解得:x3/2……②
由①②式得:x2
∴不等式解集为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
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