已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）＝1（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0,2】上的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 00:28:37
已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）＝1（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0,2】上的最大值与最小值
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已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）＝1（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0,2】上的最大值与最小值
已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）＝1
（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0,2】上的最大值与最小值

已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）＝1（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0,2】上的最大值与最小值
1、
f(0)=c=1
所以,f(x)=x²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
令x=0,得：f(1)-f(0)=0,即：f(1)=f(0)=1,f(1)=1+b+1=1,得：b=-1
所以,f(x)=x²-x+1

2、
f(x)=x²-x+1,
开口向上,对称轴为x=1/2的抛物线,对称轴在所给区间【0,2】内,区间上离对称轴最远的是2
所以,当x=1/2时,f(x)有最小值3/4；
当x=2时,f(x)有最大值3；

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