在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列②求数列an的前n项和Sn我是这样做的 不知错在哪?由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n） ∴（a(n+1)+2^n）/（an+2^n）=2∴an+2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:59:46
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列②求数列an的前n项和Sn我是这样做的 不知错在哪?由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n） ∴（a(n+1)+2^n）/（an+2^n）=2∴an+2^n
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在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列②求数列an的前n项和Sn我是这样做的 不知错在哪?由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n） ∴（a(n+1)+2^n）/（an+2^n）=2∴an+2^n
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列
②求数列an的前n项和Sn
我是这样做的 不知错在哪?
由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n）
∴（a(n+1)+2^n）/（an+2^n）=2
∴an+2^n是以3为首项2为公比的等比数列（a1=1,所以首项3）
设新数列Cn,Cn=3*2^（n-1）∴an=3*2^（n-1）-2^n
这样做与正确答案差太多.我为什么错了,以前老师也讲过这种做法!

在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列②求数列an的前n项和Sn我是这样做的 不知错在哪?由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n） ∴（a(n+1)+2^n）/（an+2^n）=2∴an+2^n
证明：
①b(n+1)=a(n+1) /2^n=(2an+2^n) / 2^n =an/2^（n-1) +1 =bn+1
所以bn是等差数列
②由①知,b1=a1/1 =1 ,则bn是一个以1为首项,1为公差的等差数列.所以bn=n
又,bn=an/2^（n-1）.则an/2^（n-1）=n,化简,an=n*2^（n-1）.
这样,不知道你会不会做了.

你错在“由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n）”,2^n不是一个常数,如果是常数你的方法没错.

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=