△ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 20:12:47
△ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD
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△ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD
△ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD

△ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD

在BC上截取BE=AB在连接DE   

  再证三角形ABD全等于三角形 EBD

然后证角EDC=角DEC 得出CD=CE（等腰三角形）

BC=AB+CD=BE+CE

一定要自己画个图
 

  1. 作辅助线，延长BA到点E，使得AE=CD,连接ED,在BC上取一点F,使得BF=AB，根据全等三角形的判定，在三角形ABD与三角形FBD中（SAS),证明三角形全等，则∠BDF=∠BDA=54度，在一个平角中，∠ADE=72度，则∠BDE=126度=∠BDC.再证一次三角形全等，三角形BED和三角形BCD,条件是(ASA),所以AE=BC.因为AE=CD,所以BC=AB+CD...

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    1. 作辅助线，延长BA到点E，使得AE=CD,连接ED,在BC上取一点F,使得BF=AB，根据全等三角形的判定，在三角形ABD与三角形FBD中（SAS),证明三角形全等，则∠BDF=∠BDA=54度，在一个平角中，∠ADE=72度，则∠BDE=126度=∠BDC.再证一次三角形全等，三角形BED和三角形BCD,条件是(ASA),所以AE=BC.因为AE=CD,所以BC=AB+CD.

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,AB=a,CD=b, 求BC 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 等腰三角形练习1.已知：△ABC中,AB=AC,┗B=2,┗A,求┗A的度数.2.已知：△ABC中,AB=AC,┗B-┗A=30°,求┗A的度数.3.已知：△ABC中,AB=AC,┗A=90°,求┗B.┗C的度数. 在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC △ABC中 A=108° AB=AC BD是角分线 求证BC=AB+CD 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b △ABC中,AB=AC, 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在Rt△ABC中,C=90°,AC=4,则向量AB·向量AC等于?A-16 b-8 C8 D16 △ABC中,AB=√3,AC=1,B=30°,解三角形 三角形ABC中,设AB=a,AC=b,AD=入a(0 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小