在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB.1.求cosB的值.2.若向量BC=2,b=2倍根号2,求a和c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:19:08
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB.1.求cosB的值.2.若向量BC=2,b=2倍根号2,求a和c的值.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB.1.求cosB的值.2.若向量BC=2,b=2倍根号2,求a和c的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB.
1.求cosB的值.
2.若向量BC=2,b=2倍根号2,求a和c的值.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB.1.求cosB的值.2.若向量BC=2,b=2倍根号2,求a和c的值.
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因为根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
所以,由bcosC=3acosB-ccosB得
sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB
所以sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB
所以sin(B+C)=3sinAcosB
所以sin[180度-(B+C)]=3sinAcosB
所以sinA=3sinAcosB
即cosB=1/3
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