函数f(x)=5x^2-6x+2在(0,1】上的值域为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 09:03:07
函数f(x)=5x^2-6x+2在(0,1】上的值域为什么?
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函数f(x)=5x^2-6x+2在(0,1】上的值域为什么?
函数f(x)=5x^2-6x+2在(0,1】上的值域为什么?

函数f(x)=5x^2-6x+2在(0,1】上的值域为什么?
解f(x)=5x^2-6x+2
=5(x-3/5)^2+1/5 x属于(0,1]
知当x=3/5时,y有最小值1/5
当x=0时,y有最大值2
故函数的值域为[1/5,2).

函数f(x)的对称轴为x=3/5,对称轴x在(0,1]上
将x=3/5代入函数f(x),解得最小值f(x)min=1/5
分别将x=0,x=1代入函数f(x),取max(f(0),f(1)),得f(0)=2
因为函数区间为(0,1]
所以函数值域为[3/5,2)
有什么不懂可以再问