已知集合A={X| |X-2|≤a},B={X|X^2-5X+4≥0},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围集合B能为空集,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:18:15
已知集合A={X| |X-2|≤a},B={X|X^2-5X+4≥0},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围集合B能为空集,
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已知集合A={X| |X-2|≤a},B={X|X^2-5X+4≥0},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围集合B能为空集,
已知集合A={X| |X-2|≤a},B={X|X^2-5X+4≥0},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围
集合B能为空集,

已知集合A={X| |X-2|≤a},B={X|X^2-5X+4≥0},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围集合B能为空集,
集合B是已知的怎么能是空集呢?由题意B={X|x≥4或x≤1}A∩B=Φ分两种情况进行讨论,一是A为空集,二是A非空.
对于具体的过程和结果,你自己去思考然后完成.我回答问题一般只说方法思路.觉得既然是自己的问题就应该自己去完成.有其它的疑问再来问我.

a<1,画个数轴就行了,后面集合B的解为X《=1或X》=4,x到1的距离要小于1

a<1,画数轴,X-2≤a,2-x≤a,2-a≤x≤2+a,“|X-2|≤a”看清楚a≥0所以2+a≥2-a
X^2-5X+4≥0 的解x≤1 ,x≥4,所以2+a<4,2-a>1,实数a的取值范围是a<1,集合A、B不能为空集,给我分吧,开玩笑的。。。哈哈