设a,b,c,d都是非零实数,则四个数:-ab,ac,bd,cd( )A.都是正数 B.都是负数 C.是两正两负D.是一正三负或一负三正,为什么A,BC错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:00:15
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设a,b,c,d都是非零实数,则四个数:-ab,ac,bd,cd( )A.都是正数 B.都是负数 C.是两正两负D.是一正三负或一负三正,为什么A,BC错了
设a,b,c,d都是非零实数,则四个数:-ab,ac,bd,cd( )A.都是正数 B.都是负数 C.是两正两负
D.是一正三负或一负三正
,为什么A,BC错了
设a,b,c,d都是非零实数,则四个数:-ab,ac,bd,cd( )A.都是正数 B.都是负数 C.是两正两负D.是一正三负或一负三正,为什么A,BC错了
分情况讨论
1、
若a、b、c、d都大于0,则-ab与其他三项不同号,所以AB选项错.
2、
若a>0,b<0,c<0,d<0
则,-ab>0,ac<0,bd>0,cd>0;一负三正;
若a>0,b>0,c<0,d<0
则,-ab<0,ac<0,bd<0,cd>0;一正三负;
若a>0,b>0,c>0,d<0
则,-ab<0,ac>0,bd<0,cd<0;一正三负;
依次类推,
经验证,没有两正两负的情况,所以排除C选项.
把四个数乘起来,得-(abcd)*(abcd),结果是负数,所以这四个数“都是正数”是错误的,“都是负数”是错误的,“是两正两负”也是错误的,即ABC都错误。答案只能是D为什么“都是正数”是错误的,“都是负数”是错误的” ??这四个数指的是-ab,ac,bd,cd(不是a,b,c,d)。他们的乘积是一个负数,那么他们不可能全都是正数,全都是负数,或者二正二负(这时候乘起来不是一个正数嘛)...
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把四个数乘起来,得-(abcd)*(abcd),结果是负数,所以这四个数“都是正数”是错误的,“都是负数”是错误的,“是两正两负”也是错误的,即ABC都错误。答案只能是D
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1. 一个负数如a, -ab>0,ac<0,bd>0,cd>0 3正1负
2. 2个负数如a,b , -ab<0,ac<0,bd﹤0,cd>0 1正3负
3. 3个负数如a,b,c, -ab<0,ac>0,bd<0,cd<0 1正3负
4. 4个负数,-ab<0,ac>0,bd>0,cd>0 3正1负
∴选D
A若都是正数,则a和c,b和d,c和d同号,则a b c d同号,则-ab为负。A错
B若都是负数,则a和c,b和d,c和d异号,则a b异号,则-ab为正。B错
C若两正两负,假设(1) —ab ac为正,则b c异号,则bd,cd异号,不可能同负
(2) —ab bd为正,则a d异号,则ac,cd异号,不...
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A若都是正数,则a和c,b和d,c和d同号,则a b c d同号,则-ab为负。A错
B若都是负数,则a和c,b和d,c和d异号,则a b异号,则-ab为正。B错
C若两正两负,假设(1) —ab ac为正,则b c异号,则bd,cd异号,不可能同负
(2) —ab bd为正,则a d异号,则ac,cd异号,不可能同负
(3) —ab cd为正,则a b异号,c d同号,则ac,bd异号,不可能同负
同理:(4)—ab ac为负。。。
(5)—ab bd为负。。。
(6)—ab cd为负。。。C错
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