我市某工艺厂为配合广州亚运会,设计了一款成本为20元 /件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价X(元/件).30、40、50、60.每天销售量Y(件).500、400、300、200.(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:46:29
我市某工艺厂为配合广州亚运会,设计了一款成本为20元 /件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价X(元/件).30、40、50、60.每天销售量Y(件).500、400、300、200.(1)
我市某工艺厂为配合广州亚运会,设计了一款成本为20元 /件的工艺品投放市场进行试销.
经过调查,得到如下数据:销售单价X(元/件).30、40、50、60.每天销售量Y(件).500、400、300、200.
(1)把上表中X、Y的各组对应值为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,猜想Y与X的函数关系,并求出函数关系式.
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
我市某工艺厂为配合广州亚运会,设计了一款成本为20元 /件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价X(元/件).30、40、50、60.每天销售量Y(件).500、400、300、200.(1)
由图可猜想y与x是一次函数关系
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30,500),(40,400)这两点,
∴ {500=30k+b400=40k+b,
解得 {k=-10b=800,
∴函数关系式是y=-10x+800;
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10x2+1000x=16000
=-10(x-50)2+9000
∴当x=50时,W有最大值9000.
∴当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.