等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长为12cm和15cm2个部分,求此三角形各边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:37:09
![等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长为12cm和15cm2个部分,求此三角形各边长.](/uploads/image/z/3050985-57-5.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E8%85%B0AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA12cm%E5%92%8C15cm2%E4%B8%AA%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E9%95%BF.)
等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长为12cm和15cm2个部分,求此三角形各边长.
等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长为12cm和15cm2个部分,求此三角形各边长.
等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长为12cm和15cm2个部分,求此三角形各边长.
设腰长为2a cm,底边长为b cm,则根据条件有
2a+a=12,a+b=15 或
2a+a=15,a+b=12
分别解得a=4,b=11 或a=5,b=7.
经检验,上述两组解都合理.
所以此三角形各边长为8cm,8cm,11cm或10cm,10cm,7cm.
设腰长a,底长b,则
a/2+a=12
a/2+b=15
a=8
b=11
或
a/2+a=15
a/2+b=12
a=10
b=7
底边长:(15-12)*2=6cm
15-6=9cm
边长分别为:6cm,9cm,9cm
设三角形三边分别为a a b
则b+1/2a=12 a+1/2a=15 得 a=10 b=7 三边为10 10 7
或 b+1/2a=15 a+1/2a=12 得a=8 b=11 三边为 8 8 11
设△abc的腰长为2x,底为y
因为AC上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm2个部分
所以x+2x=12,x+y=15或x+2x=15,x+y=12
解得x=4,y=11或 x=5,y=7
所以此△各边长为8,8,11或10,10,7
如图,根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,
(1)若AB>BC,则AB-BC=3,
又2AB+BC=27,
联立方程组并求解得:AB=10,BC=7,
10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形;
(2)若AB<BC,则BC-AB=3,
又2AB+BC=27,
联立方程组并求解得:AB=8,BC=11,
8cm...
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如图,根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,
(1)若AB>BC,则AB-BC=3,
又2AB+BC=27,
联立方程组并求解得:AB=10,BC=7,
10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形;
(2)若AB<BC,则BC-AB=3,
又2AB+BC=27,
联立方程组并求解得:AB=8,BC=11,
8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形;
因此三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.
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