已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:46:55
![已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由](/uploads/image/z/3051041-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CBD%EF%BC%9D2%2CE.F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AD.CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3AE%EF%BC%8BCF%EF%BC%9D2%E3%80%901%E3%80%91%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3BDE%E2%89%8C%E2%96%B3BCF%E3%80%902%E3%80%91%E5%88%A4%E6%96%AD%EF%BC%9A%E2%96%B3BEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E7%90%86%E7%94%B1)
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2
【1】求证△BDE≌△BCF
【2】判断:△BEF的形状,理由
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
第一题
AE+CF=2
菱形ABCD的边长为2
所以AE+DE=2
所以CF=DE
a7227458 20:40:31
第一问?
zhu342211418 20:41:09
恩
又因为BD=2
所以三角形ABD为正三角形
zhu342211418 20:42:00
所以∠EDB=∠BCE=60°
又因为BD=CB=2
所以△BDE≌△BCF(SAS)
zhu342211418 20:43:28
第二问:△BEF为正三角形
理由如下:因为△BDE≌△BCF
所以BE=BF
所以△BEF为等腰三角形
又因为△BDE≌△BCF
zhu342211418 20:45:36
所以∠EBD=∠FBC,∠FBC+∠DBF=60°
所以∠EBD+∠DBF=60
所以三角形为正三角形
OVER
1.∵菱形ABCD的边长为2,BD=2,∴△ADB,△BCD都是等边三角形
∴AD=BD=BC,∠ADB=∠C=∠DBC=60°,∵AE+CF=2,AD=AE+DF=2,∴DE=CF,∴△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF,∴BE=BF,∠DBE=∠CBF,∵∠DBC=60°,∴∠FBE=60°,△ BEF是等边三角形