已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=11、求证f（8）=32、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:50:55
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=11、求证f（8）=32、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集
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已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=11、求证f（8）=32、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=1
1、求证f（8）=3
2、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集

已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=11、求证f（8）=32、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集
很简单,这样
【1】
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.
【2】
由【1】可知,f（8）=3
故此不等式可化为 f（x）＞f（x－2）+f(8)
即f（x）＞f{8*（x-2)}
因f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,故可知原式可等价于
x>8*(x-2)且必须保证x>0,x-2>0,因f(x)已经定义了自变量的取值范围,故此时必须提到,【即使无用也必须提到,这是一个重要的得分点啊】
综合上面三个式子可解得：
2

已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.（2）解不等式：f(x)-f(x-2)>3 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且有f（x）>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f（6）的值 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x)>f(2x-1)的 已知f(x)是定义在（1,-1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a平方) 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在（-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y） ①、求f（1）的值; ②、若f（6）=1已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）①、求f（1）的值;②、若f 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知f（x）是定义在【-1,1】上的增函数,且f（x-1）