甲、乙位同学从A地到B地,甲步行的速度为3km/h,乙步行的速度为5km/h,两人骑自行车的速度都是15km/h,现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙放车处改
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:50:17
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甲、乙位同学从A地到B地,甲步行的速度为3km/h,乙步行的速度为5km/h,两人骑自行车的速度都是15km/h,现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙放车处改
甲、乙位同学从A地到B地,甲步行的速度为3km/h,乙步行的速度为5km/h,两人骑自行车的速度都是15km/h,现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙放车处改骑自行车,以后不断交替行进,两人恰好同时到达B地,求甲走全程的平均速度.
请用方程
告诉我方程怎么列就行了
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明天早上6点前
求方程(组)列法
甲、乙位同学从A地到B地,甲步行的速度为3km/h,乙步行的速度为5km/h,两人骑自行车的速度都是15km/h,现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙放车处改
分析与甲、乙两个同学行进方式只有两种:骑车或走路,因为是交替行进,从统计看来:
甲骑车走过的路程+甲步行路程=乙骑车走过的路程+乙步行路程
甲骑车时间+甲走路时间=乙骑车时间+乙走路时间 (同时到达)
甲骑车走过的路程+乙骑车走过的路程=全路程
假设全路程是100千米,甲骑车走过的路程是X千米 那么可得方程
(100-X)/3+X/15=(100-X)/15+X/5
100/3-1/3*X+1/15*X=20/3-1/15X+1/5*X
1/5*X+1/3*X-1/15*X-1/15*X=100/3-20/3
2/5*X=80/3
X=80/3*5/2
X=200/3 (即:X=66又2/3)
甲行完全路程的时间是(100-200/3)÷3+200/3÷15=140/9(小时)即:15又5/9小时
甲走全程的平均速度是:100÷140/9=45/7(千米/小时)即:6又3/7千米/小时
也可假设全路程为其它数据或字母,除时间不同外,平均速度不变,仍然是45/7(千米/小时)即:6又3/7千米/小时.