把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:42:28
![把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,](/uploads/image/z/3126937-49-7.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%BE%B9%E9%95%BF18%E3%8E%9D%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%A7%92%E5%90%84%E5%89%AA%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%81%9A%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9B%92.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF24%E3%80%8130%E3%80%8112%E3%80%8136%E3%8E%9D%2C%E7%94%A8%E5%90%8C%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%81%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9B%92%2C)
把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,
把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.
如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是多少.你发现了什么?
有表格
把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,
设四个角各剪去一个小正方形铁皮边长为Xcm
做成的无盖的长方形铁盒的体积为V
则有:
V=(18-2X)*(18-2X)*X
=(18-2X)*(18-2X)*4X/4
因为(18-2X)+(18-2X)+4X=36,为定值
所以当(18-2X)=(18-2X)=4X时,V有最大值
解(18-2X)=(18-2X)=4X得X=3
所以把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
同样方法可得:
把一块边长24㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长30㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为5cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长12㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长36㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为6cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
由此发现如下的一般性结论:
把一块边长为L的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为L/6的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
供参考!JSWYC