.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:28:51
![.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________.](/uploads/image/z/3134508-60-8.jpg?t=.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%85%A8%E9%83%A8%E6%B6%82%E6%88%90%E7%BA%A2%E8%89%B2%E5%90%8E%2C%E8%A2%AB%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E4%BD%93%E7%A7%AF%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E4%B8%AD%2C%E4%B8%8D%E5%B8%A6%E7%BA%A2%E8%89%B2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF8.%E4%B8%A4%E9%9D%A2%E5%B8%A6%E7%BA%A2%E8%89%B2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%87%B3%E5%A4%9A%E4%B8%BA___________.)
.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________.
.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________.
.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________.
表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体
而不带红色的小正方体的个数是8
最简单的就是这个长方体首先体积是不变的;因此分开的正方体的个数也就不会改变
咱们可以想象,这8个为涂上颜色的正方体是核,外面被涂上颜色的正方体是表皮
要是表皮的面积最大
我们把8个正方体一字排开,外面加一层表皮
不难发现:该长方体的长宽高分别为:10、3、3
长方体有长度是10的棱4条;再发现在这些长度是10的棱上,有8个正方体是被涂上2个面的
长度是3的棱有8条,每条长度是3的棱上,有1个个正方体是被涂上2个面的
共计:1×8+4×8=40﹙个﹚
.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为56个
长方体长宽高分别是10、3、3
棱长上的正方体个数和是(10+3+3)×4=64
去掉3面带红色的顶点8个
剩下的是64-8=56个...
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.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为56个
长方体长宽高分别是10、3、3
棱长上的正方体个数和是(10+3+3)×4=64
去掉3面带红色的顶点8个
剩下的是64-8=56个
收起
8个
40