计算下列行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:01:50
计算下列行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y1+X    1          1       1   1        1+X      1       1 1        1         1+y     1 1        1           1     1+y
xR=O0+[wdGQXH*J e?k]{~{$jmY1}1֎XqFYud[CSpΎ 7tqZ(o0{JhZMEz*o7!xXqTtqy30xD+k3ǃ&p hJ")$tzsbaZ;k;֌3*̀.˵pfCgUl[ )͎BUr~?7k

计算下列行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1+y
计算下列行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y
1+X 1 1 1
1 1+X 1 1
1 1 1+y 1
1 1 1 1+y

计算下列行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1+y
若y=0,行列式1,2行相等,此时行列式 = 0
当y≠0时
r2-r1,r3-r1,r4-r1
1+x 1 1 1
-x x 0 0
-x 0 y 0
-x 0 0 y
c1+c2+(x/y)c3+(x/y)c4
2+x+2x/y 1 1 1
0 x 0 0
0 0 y 0
0 0 0 y
行列式 = x*y*y*(2+x+2x/y) = x^2y^2 + 2x^2y + 2xy^2
可见,当y=0时,上式=0.
故行列式 = x^2y^2 + 2x^2y + 2xy^2