1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 08:06:08

$1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?$

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1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?
1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?
2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?

1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?
1：因为等比数列{an}的前n项和(在q≠1的情况下)为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
对比2^n-1,马上知道a1=1,q=2,所以an=2^(n-1),则an^2=4^(n-1),数列{an^2}首相是1,公比是4
所以根据公式Tn=1*(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3
2：等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),则an=2010*(-1/2)^(n-1)
f(n)=2010^n*(-1/2)^[0+1+2+……+n-1]=2010^n*(-1/2)^[n(n-1)/2]

1.公比q=2,a1=1,数列{an^2}公比Q=4,A1=1,的前n项和Sn=(4^n-1)/3
2.f(n)=[(-1)^(n-1)]*2010*(1/2)^(0+1+...+n-1)=[(-1)^(n-1)]*2010*(1/2)^[n(n-1)/2]

数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和等比数列｛an｝的前n项和为2n-1,求｛an2｝的前n项和 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 等比数列An的前n项和为20,前2n项和为60,则前3n项和为多少? 一个等比数列{An}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n和为? 等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一则数列{An的平方}的前n项和为? 等比数列{An}前n项的和为2的n次方减1,则数列{An的平方}前n项的和为等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一则数列{An的平方}的前n项和为? 等比数列{an},前n项的和为2的n次方-1,则数列{an的平方}前n项的和为多少? 等比数列{an}前n项的和为2的n次方-1,则数列{an^2}前n项的和为等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an^2}的前n项的和为? 数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证：数列{an}为等比数列,并求通项an 等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则函数{an^2}的前n项和为已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn