有没有高一数学选修一关于导数的教案希望可以马上有上课时没认真听啊发现作业好难额.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:14:56
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导 数
1.求导法则:
(c)/=0 这里c是常数.即常数的导数值为0.
(xn)/=nxn-1 特别地:(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= f/(x)
2.导数的几何物理意义:
k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率.
V=s/(t) 表示即时速度.a=v/(t) 表示加速度.
3.导数的应用:
①求切线的斜率.
②导数与函数的单调性的关系
已知 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式 ,解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式 ,解集在定义域内的部分为减区间.
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系,才能准确无误地判断函数的单调性.以下以增函数为例作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导.
③求极值、求最值.
注意:极值≠最值.函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个.最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个.
f/(x0)=0不能得到当x=x0时,函数有极值.
但是,当x=x0时,函数有极值 f/(x0)=0
判断极值,还需结合函数的单调性说明.
4.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型.
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便.
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意.