设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n))设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n)){n从1到无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:46:19
![设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n))设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n)){n从1到无穷](/uploads/image/z/3140158-22-8.jpg?t=%E8%AE%BEX1%2CX2...%E4%B8%BA%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%BA%8F%E5%88%97%2CXn%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%88%97%E4%B8%BAP%28Xn%3D0%29%3DP%28Xn%3D2%29%3D0.5%2Cn%3E%3D1+.%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%3Dsum%28Xn%2F%283%5En%29%29%E8%AE%BEX1%2CX2...%E4%B8%BA%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%BA%8F%E5%88%97%2CXn%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%88%97%E4%B8%BAP%28Xn%3D0%29%3DP%28Xn%3D2%29%3D0.5%2Cn%3E%3D1.%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%3Dsum%28Xn%2F%283%5En%29%29%7Bn%E4%BB%8E1%E5%88%B0%E6%97%A0%E7%A9%B7)
设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n))设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n)){n从1到无穷
设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n))
设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n))
{n从1到无穷}的分布称为康托分布,求E(X)和VAR(X)
答案分别为1/2、1/8《概率论基础教程》第八版习题,中文版344页第12题,答案只给了得数
设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n))设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n)){n从1到无穷
E(Xn)=0×0.5+2×0.5=1
E(X)=∑(1~n)E(Xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/3,用等比求和公式得
E(X)=1/2
D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²
***VAR表示方差,我习惯用D表示
D(Xi)=E(Xi²)-(EXi)²
E(Xi²)=4×0.5=2
D(Xi)=1
D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²=∑(1~n)1/(3^i)²
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/9,用等比求和公式得
D(X)=1/8