一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30平方厘米,求斜边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:27:21
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设直角边分别为x,y
则 x-y=7,1/2x*y=30
得x=12,y=5
由勾股定理得出斜边为13
直角边分别为5和12,斜边位13
1/2*x*(x+7)=30,求出来,然后设斜边为y,y*y=x*(x+7)
设短的直角边为x厘米
x(x+7)=30
x²+7x-30=0
(x+10)(x-3)=0
x1=-10(不合题意)
x2=3
短的直角边为3厘米,长的直角边为10厘米
设斜边为y厘米
y²=3²+10²
y²=109
y=±√109
符合题意的是√109
全部展开
设短的直角边为x厘米
x(x+7)=30
x²+7x-30=0
(x+10)(x-3)=0
x1=-10(不合题意)
x2=3
短的直角边为3厘米,长的直角边为10厘米
设斜边为y厘米
y²=3²+10²
y²=109
y=±√109
符合题意的是√109
答:斜边长为√109厘米
收起
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