设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 04:42:43
设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小关系为
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设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小关系为
设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小关系为

设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小关系为
由勾股定理可知:C^2=a^2+b^2
两边同时平方得:c^4=a^4+2a^2b^2+b^4
易知:c^4> a^4+b^4(因为2a^2b^2>0)
而h^4>0
所以:c^4+h^4 > a^4+b^4

c^4+h^4 > a^4+b^4
法一:特取法。特取一三角形 ,用计算器一算就有结果。
法二:设一锐角为A ,把a ,b, c都用A与h表示,在进行三角变换,就得出结果。