已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:43:57
已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
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已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)
1,求函数f(x)的表达式
2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
1、f1(x)=ax^2,把（1,1）代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=k/x,与y=x联立得交点为
(根号k,根号k)或(-根号k,-根号k) 因为两个交点间距离为8,所以用两点间的距离公式得：根号下8k=8,所以8k=64,所以k=8 所以f2(x)=8/x,f(x)=x^2+ 8/x,
2、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a,移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0,(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0,得x-a=0或x+a-8/ax=0,x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0,因为a>3
所以它的判别式=a^4+32a>0,所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根,又因为x-a=0可得根x=a
所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1,-2）,f(x)=f1(x)+f2(x)1.求函数f(x)的解析式2,求f1(x)和f2(x)的交点坐标 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)1,求函数f(x)的表达式2证明当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解 已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距为8,f1(x)+f2(x).(1).求函数f(X)的表达式；（2)证明：当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数 已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数……已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数,其图像与直线y=x的两交点间距离为4,设y=y1+y2,y 已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（x）（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明：当a＞3时,关于x的方程f（x）=f（a）有三个实根. 已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点 已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=（x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式第二题：已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为 已知二次函数y＝f1（X）的图象以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y＝f2（X）的图象与直线y＝X的两个交点间的距离为8,f（X）＝f1（X）＋f2（X）,求f（X）的表达式 (1)已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为?(2)已知二次函数:y=x²-mx-4,社该函数的图像与X轴的交点坐标为（X1,0)、（X2, 若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x+2x+3的图像交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积. 已知二次函数y=-x^2+mx-m+2.（1）、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,且A、B=根号5,求m的值.（2）、设该二次函数图像与y轴的交点为C,二次函数图像上存在关于原点对称的两 一道初中数学题（二次函数）已知二次函数的图像经过原点,且当x=1时,y有最小值为-1,求这个二次函数的解析式.