已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 13:36:17
![已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)](/uploads/image/z/3145176-0-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E8%8B%A5A%E3%80%81B%E5%88%B0%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E5%B0%8F%E4%BA%8E1%2C%E6%B1%82a%2Bb%2Bc%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%88%E8%83%BD%E8%AE%B2%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%E4%B9%88%EF%BC%89)
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已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,
求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根
根据韦达定理
x1+x2=-b/a0
∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1
∴c/a=x1x2<1,即c<a
当x=0时,y=C>0
当x=-1时,y=a-b+c>0即 a+c>b
∵a、b、c为正整数,又是求最小值
∴ 存在a+c≥b+1
a≥b+(1-c)
因为c≥1
∴a≥b---------(1)
要求a+b+c的最小值
所以c=1
∵两个不同交点,Δ=b^2-4ac>0
b^2>4a>4b
b>4 取b=5为最小值
由(1)取a=5为最小值
则a+b+c的最小值为5+5+1=11
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点Ab*b-4ac>0 b+sqr(b*b-4ac)<2a 2a-b>sqr(b*b-4ac) 两边平方 a>
已知a,b,c,d都是正整数且a/b
已知x,y,a,b都是正整数,且a
已知a、b、c、d都是正整数,且x
已知a、b都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+1与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1求a+b的最小值
已知a、b都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+1与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1a+b的最小值等于
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值.我找到答案了:据题意,方程ax2+bx+c=0有两个相异根,都在(1,0)中,故
初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b,
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知a,b,c 都是正整数,且abc=2008 ,则a+b+c的最小值为
已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,)
2.已知a,b,c为正整数,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同的交点,且它们到原点的距离都小于一,求a+b+c的最小值.
已知a/2=b/3=c/4,且a、b、c都是正整数,求a+3b-2c/2a+b的值
已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,a²+b²=13,求a,b,c的值.
已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值.
已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值.
已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=3,求a,b,c的值