等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:46:00
![等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.](/uploads/image/z/3147107-59-7.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA13cm%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
内切圆的圆心为角平分线的交点.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为12cm.圆心在这条高上.
设圆的半径为r,圆心到三条边的距离都为r,则根据勾股定理,上面的三角形的三边满足:r^2+(13-5)^2=(12-r)^2,则解出r=10/3cm.
有度数吗?
解直角三角形的内切圆半径公式为1/2(a+b-c)a,b直角边,c斜边
即内切圆的半径=1/2(13+13-10)=3厘米
设半径为r,△AOE相似△ADC∴OE/DC=AO/AC∴r/5=12-r/13∴r=10/3
等腰三角形abc, bc为底边,作出内切圆心o,连接ao,延长ao交bc于m,连接ob
可得am垂直平分bc,
在三角形abm中,勾股定理 ab²=bm²+am²=(bc/2)²+(oa+om)²
13²=5²+(oa+om)² oa+om=12①
在三角形obc中,勾股定理...
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等腰三角形abc, bc为底边,作出内切圆心o,连接ao,延长ao交bc于m,连接ob
可得am垂直平分bc,
在三角形abm中,勾股定理 ab²=bm²+am²=(bc/2)²+(oa+om)²
13²=5²+(oa+om)² oa+om=12①
在三角形obc中,勾股定理 ob²=bm²+om²=bm²+om² ob=oa
即oa²=bm²+om² oa²=5²+om² 联立①可得om=119/24 cm
内切圆的半径om=119/24 cm
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